CAGR, TWRR, MWRR 중 투자 시 기준으로 삼을 수 있는 지표는?

미국 주식에 투자를 하다 보면 portfoliovisualizer 등의 서비스를 통해 백테스팅을 해보게 될 때가 있는데 이때 CAGR, TWRR, MWRR 등의 용어를 보게 된다. 이 용어들에 대한 자세한 설명을 찾아보기도 했으나 내 수준에서 정확히 이해하기가 어려웠다. 그래서 내 수준에서 이해할 수 있도록 나름대로 정리를 해보았다.

 

 

1. CAGR(Compound Annual Growth Rate)

QQQ에 $10,000를 2010년 1월 ~ 2021년 1월 동안 추가 cashflow 없이, 배당금(dividend)의 재투자 없이 단순히 예치하는 방식으로 투자를 했다고 가정한 포트폴리오를 백테스팅해보았다. 실제로 설정한 조건은 아래와 같다.

 

 

분석을 한 결과는 아래와 같다.

 

 

초기 투자금 $10,000, 최종 회수금 $79,355, CAGR 18.70%이다. 

 

대략 계산을 해보니 아래와 같았다.

 

 

2010년 1월 ~ 2022년 1월을 12년이라고 추산하고, 매년 18.70%씩 복리가 붙었다고 가정하자 분석 결과와 거의 유사한 값이 나왔다. 그래서 CAGR은 매년 붙는 복리라고 이해하면 크게 틀리지 않을 것이라고 이해했다.

 

 

 

2. 추가 Cashflow가 있는 경우 TWRR, MWRR 이 나타난다.

그런데 $10,000 초기 투자금에 매년 $1,000씩 추가로 투자를 한다고, 즉 추가 cashflow가 있다고 설정하고 분석을 하자 분석 결과에 TWRR, MWRR이 추가로 나타났다. 실제로 설정한 조건은 아래와 같다.

 

 

배당금 재투자 (Reinvest Dividends)가 "Yes"가 된 것은 추가 Cashflow에 "Yes"를 설정하면 무조건 배당금을 재투자하는 조건으로 설정이 바뀌기 때문에 그렇다. 

 

분석을 한 결과는 아래와 같다. 

 

 

위의 이미지처럼 CAGR 옆에 TWRR, MWRR 이라는 항목이 새로 생겼다. 그래서 TWRR과 MWRR은 추가되는 cashflow가 있을 때 고려되는 개념이라고 생각을 하게 되었다.

 

그런데 이상한 점은 CAGR이었다. TWRR이나 MWRR에 비해 너무 높다. 

 

 

초기 투자금 $10,000에 연 42.24%의 복리라고 계산해도 $685,900 밖에 되지 않는다. Portfoliovisualizer에서 분석한 결과만 보자면 CAGR은 추가 cashflow가 있다고 하더라도 초기 투자금(initial balance)만 고려하고 수익률을 계산해서 CAGR을 산출하는 게 아닐까 싶었다. 

 

다시 말해서 추가 투자가 있는 경우 CAGR 만 보면 투자 실적을 실제보다 과대평가하게 될 가능성이 높다고 생각했다. 

 

 

 

3. TWRR(Time-Weighted Rate of Return)

 

What’s the Difference Between a Time-Weighted Rate of Return and a… | Leith Wheeler

 

How Time-Weighted Rate of Return – TWR Measures Your Investment Gains

 

TWRR에 대해서 위의 사이트를 참고했다.

 

TWRR은 포트폴리오가 복리로 얼마나 성장하고 있는지를 계산하는 방식이다. 

 

TWRR은 특정한 기간 동안 투자금의 추가나 회수로부터 독립적인 - 즉 그 영향을 배제한 - 수익률을 의미한다고 한다. 그리고 펀드 매니저 - 언제 투자금의 추가 납입이나 회수가 발생할지 알 수 없는 - 들의 운용 성과를 평가할 때 가장 적절한 수치라고 생각된다는 내용도 있다. 

 

TWRR는 자금의 유입이나 회수가 발생하면 그 시점마다 총 투자 기간을 개별적인 기간(interval)으로 쪼개어 설정하고 그 하위 기간들의 수익률을 각각 구한 뒤 이를 합산하는 방식으로 계산된다. 이렇게 함으로써 투자금의 추가적 유입이나 회수의 영향을 배제한다는 것이다. 

 

자금이 투입되고 회수되는 일이 빈번히 발생하면 실제로 얼마의 수익이 나는지 파악하기가 매우 어렵다. 개인투자자들의 경우 단순히 초기 투자금과 최종 회수금을 가지고 수익률을 계산하게 되는데 이렇게 되면 왜곡이 발생할 수밖에 없다. TWRR은  자금 유입과 회수가 이루어질 때마다 각각을 개별적 기간으로 나누고, 각 기간에 대한 수익률을 계산하기 때문에 단순히 초기 투자금과 최종 회수금만을 가지고 계산하는 것보다 더 정확한 수익률을 계산할 수 있다. 

 

그리고 TWRR은 다른 말로 geometric mean return(기하평균 수익률)이라고 부른다. 이는 총 기간을 여러 개의 개별적 기간으로 쪼개서 수익률을 구한 뒤 이를 서로 통합할 때 기하평균을 구하기 때문이라고 한다. 

 

그리고 추가적 설명을 위해 아래 영상을 참조했다.

 

위의 영상을 요약하자면 다음과 같다.

 

TWRR는 cash flow의 영향을 배제한 수치이기 때문에 ETF나 mutual fund들이 수익률을 제시할 때 이 수치를 즐겨 사용한다고 한다. 위에서 언급했던 것처럼 펀드 매니저들의 투자 성과 평가에 좋은 지표라는 것과 일맥상통한다. 즉 투자금이 추가되거나 인출되는 것의 영향을 배제한 수치이기 때문에 포트폴리오가 동일하다면 투자 성과 역시 동일하게 산출된다. 그 결과 TWRR은 mutual fund나 다양한 포트폴리오와 펀드매니저의 다양한 전략을 벤치마킹하는 데 유용하다. 그러나 개인투자자가 포트폴리오를 짜는 데 이용하기에는 비실용적이라고 한다. 그리고 개인투자자들은 추가 투자나 인출에 따라 변동되는 수익률을 알고 싶을 때가 많은데 그것을 알 수가 없다는 한계가 있다고 한다.

 

 

 

4. MWRR(Money-Weighted Rate of Return)

What’s the Difference Between a Time-Weighted Rate of Return and a… | Leith Wheeler

 

How Money-Weighted Rate of Return Measures Investment Performance

 

 

MWRR에 대해서도 위의 사이트를 참고했다.

 

MWRR은 포트폴리오의 퍼포먼스를 평가하는 한 방식이다. MWRR을 계산할 때는 추가로 유입되거나 회수되는 자금의 가치가 초기 투자금의 가치와 동일하다고 가정한 뒤 수익률을 계산한다. 다시 말해서 MWRR은 투자 기간 동안 추가로 투입되거나 회수되는 자금이 모두 초기에 투자되었을 경우의 수익률을 구하는 것과 마찬가지라고 이해할 수 있다. 

 

다시 말해 MWRR은 투자금이 추가되거나 회수되는 것의 효과까지 고려한 수익률이다. MWRR은 현재의 실제 투자 상황을 반영하기 때문에 투자 목표와 비교하여 현재 자신의 투자가 얼마나 잘 이루어지고 있는지 평가하기 좋은 수치라는 내용도 있다.

 

그러나 이해가 충분하지 않아 더 자료를 찾아보았다.

 

 

그래서 위의 영상을 참고했다. 요약하자면 다음과 같다.

 

MWRR을 Personal rate of return이라고 부르기도 한다고 한다. 위의 내용에 있는 각자 자신의 투자가 얼마나 잘 이루어지고 있는지를 평가하는 좋은 지표라는 내용과 일맥상통한다. MWRR은 수익률을 계산할 때 추가 투자금, 인출금 등을 고려한다. 즉 cash flow가 수익률(rate of return)에 영향을 미치게 된다는 것이다. Cashflow가 없다면 이론적으로 TWRR과 MWRR은 동일해야 한다. 그러나 추가적인 cashflow가 생기는 순간 TWRR과 MWRR은 달라지기 시작한다. 

 

그래도 잘 이해가 가지 않아서 아래 영상을 추가로 참고했다.

 

 

요약하자면 다음과 같다. 

 

MWRR은 모든 cash flow, 즉 모든 추가 투자와 인출의 시점마다 각 투자자에게 발생하는 보상과 손실을 고려한 값이다. 

 

그런데 MWRR은 모든 cash flow가 투자 기간 동안 동일한 수익률(rate of return) - 위의 내용을 적용한다면 초기 투자금과 동일한 가치 - 을 적용받는다고 가정한다. 다시 말해 cash flow가 클수록 - 추가 투자금이 많을수록, 인출되는 금액이 클수록 - MWRR은 TWRR과 크게 달라질 수밖에 없다. 위에서 계속 언급했듯이 TWRR은 MWRR과는 달리 예치 이후 발생하는 cash flow의 영향을 배제하는 것이 그 목표인 수치이다. 

 

 

 

5. TWRR와 MWRR의 차이

TWRR은 포트폴리오의 수익률을 복리로 계산한 것이다. TWRR은 cash flow가 발생할 때마다 기간을 세분화하는 방식으로 cash flow의 영향을 배제하기 때문에 포트폴리오에 담긴 종목이 동일하다면 추가 투자나 인출과 무관하게 동일한 수익률이 나온다. 하지만 cash flow의 영향을 배제했기 때문에 실제로 얼마의 돈을 벌고 있는지 정확히 파악하기가 어렵다. 단순히 최종 회수금과 초기 투자금만 가지고 계산을 하면 큰 오류가 발생하게 될 것이다. 

 

그러나 MWRR은 casf flow의 영향을 포함한 수치이며 총기간을 여러 개의 기간으로 나누지 않는다. 시장 상황에 따라 즉 호황기에 큰 액수를 추가로 넣거나, 불황기에 큰 금액을 포트폴리오에서 회수한다면 MWRR은 적어도 TWRR과 비교했을 때 과대평가되거나 과소평가될 수밖에 없다. 왜냐하면 위에 언급했듯이 MWRR은 투가 기간 동안 모든 cash flow가 동일한 수익률을 적용받는다고 가정하기 때문에 cash flow의 크기에 비례하여 포트폴리오에 영향을 미칠 것이기 때문이다. 

 

만약 추가적인 자금 유입이나 이탈이 없다면 TWRR과 MWRR은 동일해야만 할 것이다. 

 

 

 

6. 결론

조사를 한 뒤 개인적으로 내린 결론은 다음과 같다. 

 

1. 추가 투자나 투자금 회수가 발생한다면 CAGR은 참고치로 사용하기 어려울 것 같다.

 

2. 비정기적으로 큰 금액을 추가로 투자하면 MWRR은 TWRR에 비해서 과대평가된다. 반대로 큰 금액을 회수하면 MWRR은 TWRR에 비해 과소평가된다.

 

3. 그럼에도 불구하고 초기 투자 이후 cash flow가 빈빈히 발생할 가능성이 높은 개인 투자자에게는 MWRR이 현재 내 포트폴리오의 성과를 평가하기 더 적절한 수치인 것 같다.